Tentukan Pola Bilangan ke-60 dari Barisan 3,6,9,12

Pola bilangan adalah susunan angka atau bilangan yang mengikuti aturan tertentu dalam urutan atau sekuensnya. Setiap bilangan dalam pola memiliki hubungan khusus dengan bilangan sebelumnya, dan aturan yang mengatur urutan ini dapat berupa penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, atau bentuk operasi matematika lainnya.

Jenis Pola Bilangan

Ada 5 jenis pola bilangan yang umum, di antaranya:

1. Pola Aritmatika

Pola bilangan aritmatika adalah urutan bilangan di mana setiap bilangan diperoleh dengan menambahkan bilangan tetap (beda) ke bilangan sebelumnya.

Contoh: 2, 5, 8, 11, ... (beda = 3)

2. Pola Geometri

Pola bilangan geometri adalah urutan bilangan di mana setiap bilangan diperoleh dengan mengalikan bilangan tetap (rasio) ke bilangan sebelumnya.

Contoh: 3, 6, 12, 24, ... (rasio = 2)

3. Pola Bilangan Kuadrat

Pola bilangan kuadrat adalah urutan bilangan di mana setiap bilangan merupakan kuadrat dari bilangan bulat.

Contoh: 1, 4, 9, 16, 25, ...

4. Pola Bilangan Kubik

Pola bilangan kubik adalah urutan bilangan di mana setiap bilangan merupakan kubik dari bilangan bulat.

Contoh: 1, 8, 27, 64, ...

5. Pola Fibonacci

Pola bilangan Fibonacci adalah urutan di mana setiap bilangan merupakan penjumlahan dari dua bilangan sebelumnya.

Contoh: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...

SOAL

Tentukan Pola Bilangan ke-60 dari 3,6,9,12

Jawab:

Diberikan deret bilangan: 3, 6, 9, 12, ...

Ini adalah deret aritmatika dengan suku pertama a = 3 dan beda d = 3.

Menggunakan rumus suku ke-n dari deret aritmatika:

U_n = a + (n - 1) × d

Di mana:

• $n$ adalah suku ke-n
• $a$ adalah suku pertama (3)
• $d$ adalah beda (3)
• $n$ adalah nomor suku yang dicari (60)

KUNCI

Mari kita hitung:

U₆₀ = 3 + (60 - 1) × 3

U₆₀ = 3 + 59 × 3

U₆₀ = 3 + 177

U₆₀ = 180

Jadi, suku ke-60 dari deret ini adalah 180.