Diketahui fungsi g(x) = x+1 dan f(x) = x² + x -1, komposisi fungsi (fog)(x) adalah ….

Soal:

Diketahui fungsi g(x) = x+1 dan f(x) = x² + x -1, komposisi fungsi (f ∘ g)(x) adalah ….

Kunci Jawaban: 

Komposisi fungsi (fog)(x), atau (f ∘ g)(x), adalah fungsi yang didefinisikan sebagai hasil dari fungsi f(g(x)), dimana f adalah fungsi dari variabel x dan g adalah fungsi dari variabel u.

Dengan mengetahui fungsi g(x) = x + 1 dan f(x) = x² + x - 1, maka komposisi fungsi (f ∘ g)(x) dapat ditemukan sebagai berikut:

u = g(x) = x + 1

f(u) = f(x + 1) = (x + 1)² + (x + 1) - 1

Sekarang, kita menggantikan u dengan x + 1 di dalam fungsi f:

(f ∘ g)(x) = f(g(x)) = f(x + 1) = (x + 1)² + (x + 1) - 1 = x² + 2x + 1

Jadi, komposisi fungsi (f ∘ g)(x) adalah x² + 2x + 1