Kunci Jawaban Soal MTK Latihan 3.3 Halaman 96 Bab 3 Kelas 10 SMA

Saifulah.id - Assalamualaikum siswaku, kali ini pak guru akan membahas penyelesaian Soal Matematika, Bab 3 tentang Fungsi, Latihan 3.3 : Operasi Aljabar pada Fungsi, Halaman 96, Buku Matematika kelas X (sepuluh) SMA/ MA/ SMK/ MAK.

SOAL

Diketahui fungsi 𝑓: 𝑅 → 𝑅 dengan 𝑓 (𝑥) =       dan fungsi identitas 𝐼: 𝑅 → 𝑅 dengan 𝐼 (𝑥) = 𝑥. Buktikanlah bahwa (𝑓 𝑜 𝐼) = (𝐼 𝑜 𝑓) = 𝑓.

KUNCI JAWABAN

Diketahui f adalah suatu fungsi dan I adalah suatu fungsi identitas.

Jika 𝑅𝐼 ∩ 𝐷𝑓 ≠ 0, maka terdapat suatu fungsi identitas yaitu 𝐼(𝑥) = 𝑥

Sehingga berlaku sifat identitas 𝑓 𝑜 𝐼 = 𝐼 𝑜 𝑓 = 𝑓

Untuk mencari (𝑓 𝑜 𝐼)(𝑥), substitusikan 𝐼(𝑥) = 𝑥 ke 𝑓 (𝑥) maka diperoleh:

𝑓 𝑜 𝐼 (𝑥) = 𝑓 (𝐼(𝑥))

               = 𝑓 (𝑥)

               =      

Untuk mencari (𝐼 𝑜 𝑓)(𝑥), substitusikan 𝑓(𝑥) =       ke 𝐼(𝑥) maka diperoleh:

(𝑓 𝑜 𝐼)(𝑥) = 𝐼 (𝑓 (𝑥))

                = 𝐼  

                =      

Jadi terbukti bahwa 𝑓 𝑜 𝐼 = 𝐼 𝑜 𝑓 = 𝑓 atau (𝐼 𝑜 𝑓)(𝑥) = 𝑓(𝑥)

Selain pembahasan soal Matematika di atas, kalian juga bisa menemukan cara mengerjakan soal MTK lainnya dengan menekan tombol di bawah

Soal Kelas 10 Download Buku